Nicolas Popoff

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Bienvenue sur cette page. Je suis enseignant en PTSI au lycée les Eucalyptus à Nice. Si vous êtes élèves en PTSI 2 et voulez accéder aux documents du cours, vous êtes au bon endroit.
Si vous cherchez un des travaux de recherche dont je suis coauteur, je vous invite à suivre ce lien .
Si vous êtes intéressés par des documents liés à d'autres enseignements que j'ai pu effectuer, c'est par ici .

Cours et TD de mathématiques

Chapitre 1 : Outils mathématiques, sur des outils mathématiques que vous rencontrerez bientôt en physique et en SII :
Le cours -- TD -- des corrigés.

Chapitre 2 : Nombres complexes et géométries, premier chapitre sur les nombres complexes et leurs interprétations géométriques.
Le cours -- TD -- des corrigés .

Chapitre 3: Fonctions à valeurs réelles, un premier chapitre sur les fonctions, qui commencent par quelques rappels sur les nombres réels, et termine par la notion de bijection.
Le cours -- TD -- des corrigés -- le DM d'octobre -- son corrigé

Chapitre 4 : Calculs algébriques et applications, un chapitre transverse sur les règles autour du symbole somme, les coefficients binômiaux et quelques applications.
Le cours -- TD -- des corrigés.

Chapitre 5 : Nombres complexes et équations, un chapitre sur l'utilisation des nombres complexes dans la résolution d'équation de degré 2 où sur la recherche de racines de l'unité.
Le cours -- TD -- des corrigés.

Chapitre 6 : Ensembles, logiques et fonctions, un chapitre central pour progresser dans votre usage des mathématiques.
Le cours -- TD -- des corrigés. Le DM de novembre -- son corrigé

Chapitre 7 : Fonctions usuelles, on revient sur les fonctions de référence du lycée, en y ajoutant d'autres.
Le cours -- TD -- des corrigés.

Chapitre 8 : Les suites, un long chapitre sur les suites, qui s'appuient sur les acquis du lycée pour aller vers votre première rencontre avec les epsilons.
Le cours -- TD -- des corrigés.

Chapitre 9 : Limites et continuité, un chapitre sur les fonctions où on définit les notions de limites et de continuité pour revenir sur de nombreux résultats du lycée.
Le cours -- TD -- des corrigés.

Mini-chapitre : Systèmes, première approche , Un chapitre court pour se familiariser avec l'algorithme du pivot avant les matrices et les espaces vectoriels.
Le cours , les exercices sont inclus.

Chapitre 10 : Dérivabilité, On revient sur les dérivées et on présente des théorèmes nouveaux.
Le cours -- TD -- des corrigés.

Chapitre 11 : Primitives et équadiff, Un chapitre de méthodes pour trouver des primitives et résoudre des équations différentielles linéaires.
Le cours -- TD -- des corrigés -- Une petite fiche de révisions assistées sur les primitives.

Chapitre 12 : Systèmes et matrice : première approche, Un premier chapitre sur les matrices, et leurs liens avec les systèmes linéaires.
Le cours -- TD -- des corrigés.

Chapitre 13 : Analyse asymptotique, On démarre le S2 avec de l'analyse. Le nouvel outil clef : les développement limités (DLs), et les notations qui vont avec.
Le cours -- TD

Chapitre 14 : Espaces vectoriels, Les ''bases'' de l'algèbre linéaire. Crucial.
Le cours , assuré par M. Scotto. Son -- TD --

Chapitre 15 : Polynômes, Un chapitre sur des objets à l'interface entre algèbre et analyse. On se concentrera sur la pratique plus que sur les aspects théoriques.
Le cours -- TD .

Chapitre 17 : Espaces vectoriels et dimension, On défnit la notion clef de dimension ("le cardinal d'une base") et on donne des théorèmes pratiques.
Le cours -- TD .

Chapitre 16 : Géomérie dans le plan, Un chapitre proche des objets du lycée : repères et coordonnées, produit scalaire, droites, cercles...
Le cours -- TD .

Les cahiers de calcul

Il s'agit d'un outil de travail développé par un collectif de professeurs de CPGE dans le but des développer des automatismes de calculs, sur le programme du secondaire et de la première année de CPGE.

Pour revoir les acquis du lycée : le CDC de première . Le CDC de terminale . Le CDC de maths expertes . Ne les sous-estimez pas, ils sont idéaux pour s'échauffer quand on révise un chaptre....

Cette version du CDC de maths sup a été adaptée aux élèves de la filière PTSI, et comporte quelques ajouts : Les énoncés --les corrigés -- l' intégrale

Evaluations de mathématiques

Les DST de cette année :
DS 1 (corrigé inclus) sur la trigo, les premières équadiff, et un peu de complexes . Les corrections de M. Scotto pour certains exos : correction.
DS 2 (corrigé inclus) sur les complexes, une étude de fonctions et les calculs avec des sommes .
DS 3 (corrigé inclus) sur les nouvelles fonctions, les suites, les sommes, et les bijections.
DS 4 sur les dérivées, les eqdiff, les primitives, et un exo de suites et sa correction. proposée par M. Scotto

Interros de calcul de cette année :

Interro 1 sur les outils maths et sa correction.
Interro 2 sur les nombres complexes et un peu de dérivées, et sa correction.
Interro 3 sur les calcul de sommes et un peu de dérivées, et sa correction.
Interro 4 sur les nouvelles fonctions .
Interro 5 sur les DL (correction incluse).

Interros de calcul de l'année 2022-2023 :
Interro 1 sur les outils maths et sa correction.
Interro 2 sur les nombres complexes et sa correction.
Interro 3 sur les calculs et sa correction.
Interro 4 sur les inégalités et les fonctions et sa correction.
Interro 5 sur les fonctions circulaires réciproques (et un peu de suite) et sa correction.
Interro 6 sur les DL et sa correction.
Interro 7 sur la géométrie dans le plan et les polynômes et sa correction.
Interro 8 sur les polynômes et les décompositions en éléments simples (et un exo de géométrie) et sa correction.

Les DST de l'année 2023-2024 :
DS 1 sur la trigo, les premières équadiff, et un peu de complexes et sa correction.
DS 2 sur les complexes, une étude de fonctions et les calculs et sa correction.
DS 3 sur les ensembles, les suites, les nouvelles fonctions, et un exo de somme et sa correction.
DS 4 sur les dérivées, les eqdiff, les primitives, et un exo de suites et sa correction.
DS 5 sur les DL, le début des EV, et un petit exo de géométrie et sa correction.
DS 6 sur les applications linéaires et sa correction.

Les DST de l'année 2022-2023 :
DS 1 sur la trigo et les outils maths, avec un peu de complexes et son corrigé.
DS 2 sur les complexes et le calculs et son corrigé.
DS 3 sur les fonctions (bijections, nouvelles fonctions usuelles), quelques (in)équations et un peu de suites. Son corrigé.
DS 4 sur les dérivées, les équadiff, les primitives, et les suites. La correction de M. Scotto et celle de l'exercice 5.
DS 5 sur l'analyse asymptotique, les matrices et le début des espaces vectoriels et son corrigé.
DS 6 sur les polynômes, la géométrie dans le plan, et encore des espaces vectoriels et son corrigé.

Les DST de l'année 2021-2022 :
DS 1 sur la trigo et les outils maths et son corrigé.
DS 2 sur les complexes et un peu de fonctions et son corrigé.
DS 3 sur les fonctions, ainsi qu'un peu de suites et de sommes et son corrigé.
DS 4 sur les suites, la dérivabilité, les primitives et les équadiff et son corrigé.
DS 5 sur l'analyse asymptotique, un calcul de puissance de matrice, et de la géométrie dans le plan et son corrigé.
DS 6 sur les espaces vectoriels, les polynômes et de la géométrie dans l'espace et son corrigé.

Concours blanc et révision :
CCB 2023 : Algèbre -- Analyse. Le corrigé
CCB 2022 : Algèbre -- Analyse.
Le DM sur la formule de Stirling . Le DM sur les séries de Betrand -- son corrigé .
Révisions : 20 exercices proposés par M. Scotto. Les corrigés : ici et là .

Plus de sujets sur la page de la PTSI 1 . Attention, les programmes étaient peut-être différents!

Informatique (IPT)

Le matériel de cours est issu du cours de Nicolas Pérez.

Les cours et TD :

Cours 1 : architecture des ordinateurs. Le polycopié de cours -- la présentation du cours -- Le TD . La correction du TD (avec des commentaires et des rappels de cours).

Cours 2 : Les structures de données. Le polycopié de cours -- la présentation du cours -- Le TD -- La correction du TD.

Cours 3 : Boucles et fonctions. Le polycopié de cours -- la présentation du cours -- Le TD . La correction du TD (avec des commentaires et des rappels de cours).

Cours 4 : Preuves et efficacité d'un algorithme. Le polycopié de cours -- la présentation du cours

Cours 6 : Algorithmes de tri. Le polycopié de cours.

Les travaux pratiques (programmation) :

TP 0 : Premier pas. Le TP0 , deux voire trois séances

TP 1 : Base de la programmation. Le TP1 , trois séances

TP 2 : Lecture et écriture de fichiers. Le TP2 , deux séances

TP 3 : Listes et complexité. Le TP3 , trois séances

TP 6 intermédiaire : un tri et une méthode numérique. Le TP , une séance

TP 7 : Algorithme gloutons. Le TP7 , trois séances. Une méthode de tri naturelle

TP 8 : Tris. Le TP7 , trois séances.

Les évaluations de 2024-2025 :

DS1 : le sujet -- Le corrigé.

DS2 : le sujet -- Le corrigé de l'exo 2.

DS3 : le sujet -- Le corrigé.